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【题目】如图,在RtABC中,AB=6, ∠BAC=30, ∠BAC的平分线交BC于点D,E,F分别是线段ADAB上的动点,则BE+EF的最小值是___

【答案】3

【解析】

FGADAC于点G,交AD于点Q,连接BGAD于点E,作BHAC,易证∠BAD=CAD,即可证明△AQG≌△AQF,可得AF=AG,再证明△AEF≌△AEG,可得EG=EF,即可求得BE+EF=BG,当BGBH重合时BG最短,由此即可求解.

FGADAC于点G,交AD于点Q,连接BGAD于点E,作BHAC与点H

AD平分∠BAC

∴∠BAD=CAD

在△AQG和△AQF中,

∴△AQG≌△AQFASA),

AF=AG

在△AEF和△AEG中,

∴△AEF≌△AEGSAS),

EG=EF

BE+EF=BE+EG=BG

∴当BGBH重合时,BG最短,

BE+EF的最小值为BH的长,

AB=6,∠BAC=30°,

BH=AB=3

BE+EF的最小值是3.

故答案为:3

练习册系列答案
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①△CBH∽△OBC

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甲型客车

乙型客车

载客量(人/辆)

35

30

租金(元/辆)

400

320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元,为安全起见,每辆客车上至少要有2名老师.

1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?

2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师,可知租车总辆数为   辆;

3)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少?

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