Question

【题目】如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为，且已知月、地两球之间的距离为，根据学过的数学知识，你认为这个传说________．（请填“可能”或“不可能”，参考数据：）

Answer 1

【答案】不可能

【解析】

在直角三角形ODA中，AD=ODtan0.5′≈55.27m，即按照人的最小视角1′要想观察到地球上的长城，那么长城的厚度至少应该是2OD=110.54m，远远大于10，即以上所述是不可能的．

设∠AOB为正常视力观察长城所形成的夹角, 则AB=10m,∠AOB=1′,OD′⊥AB′.

在Rt△AOD中,tan∠AOD=，

∴OD=，

∵AD=AB=5,∠AOD=∠AOB=0.5′.

∴OD=≈≈34387.89(m)≈34.4(km).

这就是说,按照人的最小视角1′观察地球上长城的厚度，最远的距离只能是34.4km，而月球与地球之间的距离为380000km，这个数字很大，它相当于34.4km的11046倍，从这么远看长城，根本无法看见.