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【题目】已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是(  )

A. 图象关于直线x=1对称 B. 函数yax2bxc(a≠0)的最小值是-

C. -13是方程ax2bxc=0(a≠0)的两个根 D. x<1时,yx的增大而增大

【答案】D

【解析】

直接根据二次函数的图象进行解答即可.

解:A、观察图象,可知抛物线的对称轴为直线x=1,则图象关于直线x=1对称,正确,故本选项不符合题意;

B、观察图象,可知抛物线的顶点坐标为(1,﹣4),又抛物线开口向上,所以函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是-,正确,故本选项不符合题意;

C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为(﹣1,0),而对称轴为直线x=1,所以抛物线与x轴的另外一个交点为(3,0),则﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,正确,故本选项不符合题意;

D、由抛物线的对称轴为x=1,所以当x<1时,y随x的增大而减小,错误,故本选项符合题意。

故选D.

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数与代数

空间与图形

统计与概率

综合与实践

学生甲

90

94

86

90

学生乙

94

82

93

91

1)分别计算甲、乙成绩的平均数和方差;

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2 如图2,将1中的条件改为:在ABC中,AB=ACDAE三点都在直线m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

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