Question

15．如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答．

解答 解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，
作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴a=BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故选A．

点评 本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形中解答．培养了学生的空间想象能力．