Question

已知抛物线y=x²+mx-

3

4

m²（m＞0）与x轴交A、B两点，且满足

1

OB

-

1

OA

=

2

3

，则m=

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：令y=0求得x，代入关系式得到关于m的方程，可求得m的值．

解答：解：在抛物线y=x²+mx-

3

4

m²中令y=0，解得x=-

3

2

m或x=

1

2

m，
∵m＞0，且OB＜OA，
∴OB=

1

2

m，OA=

3

2

m，
∴

1

1 2 m

-

1

3 2 m

=

2

3

，
解得m=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查二次函数与x轴的交点，利用一元二次方程求得两交点的坐标是解题的关键．