【题目】七年级同学最喜欢看哪一类课外书?某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査(每人只选择一种最喜欢的书籍类型).如图是根据调查结果绘制的两幅统计图(不完整).请根据统计图信息,解答下列问题:
(1)一共有多少名学生参与了本次问卷调查;
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数;
(3)若该年级有400名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数.
【答案】(1)200;(2)见解析,36°;(3)120
【解析】
(1)从两个统计图可得,“小说”的有80人,占调查人数的40%,可求出调查人数;
(2)求出“科普常识”人数,即可补全条形统计图:)样本中,“其它”的占调查人数的,因此圆心角占360°的,10%,可求出度数;
(3)样本估计总体,样本中“科普常识”占30%,估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数.
(1)80÷40%=200人,
答:一共有200名学生参与了本次问卷调查;
(2)200×30%=60人,补全条形统计图如图所示:
360°×=36°,
(3)400×30%=120人,
答:该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,O为对角线AC与BD的交点,过点O的直线EF与直线GH分别交AD,BC,AB,CD于点E,F,G,H,若EF⊥GH,OC与FH相交于点M,当CF=4,AG=2时,则OM的长为________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响,某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店,均销售A、B、C、D四种款式的电脑,每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式,统计各种款式电脑的销售数量,如表2所示.
表1:四种款式电脑的利润
电脑款式 | A | B | C | D |
利润(元/台) | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2:甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式 | A | B | C | D |
甲店销售数量(台) | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店销售数量(台)8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
试运用统计与概率知识,解决下列问题:
(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台,其利润不少于240元的概率为 ;
(2)经市场调查发现,甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制,需对其中一家分店作出暂停营业的决定,若从每台电脑的平均利润的角度考虑,你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角标系中,抛物线C:y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为y轴正半轴上一点.且满足OD=OC,连接BD,
(1)如图1,点P为抛物线上位于x轴下方一点,连接PB,PD,当S△PBD最大时,连接AP,以PB为边向上作正△BPQ,连接AQ,点M与点N为直线AQ上的两点,MN=2且点N位于M点下方,连接DN,求DN+MN+AM的最小值
(2)如图2,在第(1)问的条件下,点C关于x轴的对称点为E,将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′,将抛物线y=沿着射线PA方向平移,使得平移后的抛物线C′经过点E,此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F,连接E′F,B′F,R为线段E’F上的一点,连接B′R,将△B′E′R沿着B′R翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT,在平面内找一个点S,使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形,求点S的坐标.
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【题目】已知抛物线,,直线.
(1)若该抛物线与轴交点的纵坐标为,求该抛物线的顶点坐标;
(2)证明:该抛物线与直线必有两个交点;
(3)若该抛物线经过点,且对任意实数,不等式都成立;当时,该二次函数的最小值为.求直线的解析式.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数图象经过点,,其对称轴为直线.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若直线将的面积分成相等的两部分,求的值;
(3)点是该二次函数图象与轴的另一个交点,点是直线上位于轴下方的动点,点是第四象限内该二次函数图象上的动点,且位于直线右侧.若以点为直角顶点的与相似,求点的坐标.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P在AB上,点Q在DC的延长线上,连接DP,QP,且∠APD=∠QPD,PQ交BC于点G.
(1)求证:DQ=PQ;
(2)求AP·DQ的最大值;
(3)若P为AB的中点,求PG的长.
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【题目】如图,在扇形铁皮AOB中,OA=30,∠AOB=36°,OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第一次落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为( )
A.B.C.D.
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