【题目】如图,在菱形ABCD中,,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则________度.
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【题目】七年级同学最喜欢看哪一类课外书?某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査(每人只选择一种最喜欢的书籍类型).如图是根据调查结果绘制的两幅统计图(不完整).请根据统计图信息,解答下列问题:
(1)一共有多少名学生参与了本次问卷调查;
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数;
(3)若该年级有400名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数.
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天能售出20件,每件盈利40元。经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元.
(1)降价后,每件衬衫的利润为_____元,销量为_____件;(用含x的式子表示)
(2)为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定釆取降价措施。但需要平均每天盈利1200元,求每件衬衫应降价多少元?
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【题目】某大学为了解学生在A,B两家餐厅用餐的满意度,从在A,B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行了评分,统计如下:
人数 满意度评分 餐厅 | 非常满意 | 较满意 | 一般 | 不太满意 | 非常不满意 | 合计 |
A | 28 | 40 | 10 | 10 | 12 | 100 |
B | 25 | 20 | 45 | 6 | 4 | 100 |
若小芸要在A,B两家餐厅中选择一家用餐,根据表格中数据,你建议她去_____餐厅(填A或B),理由是_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,a).
(1)求a,k的值;
(2)横,纵坐标都是整数的点叫做整点.点P(m,n)为射线OA上一点,过点P作x轴,y轴的垂线,分别交函数y=(x>0)的图象于点B,C.由线段PB,PC和函数y=(x>0)的图象在点B,C之间的部分所围成的区域(不含边界)记为W.
①若PA=OA,求区域W内的整点个数;
②若区域W内恰有5个整点,结合函数图象,直接写出m的取值范围.
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【题目】已知正方形中,为对角线上一点,过点作交于点,连接,为的中点,连接.
(1)如图1,求证:;
(2)将图1中的绕点逆时针旋转45°,如图2,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图1中的绕点逆时计旋转任意角度,如图3,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=6,tan∠CDA=,求CD的长.
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【题目】抛物线与轴交于点,交轴于点的长为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是第一象限抛物线上的一点,直线交轴于,设点的横坐标为的长为,用含的式子表示;
(3)在的条件下,过点作交轴于点,点在上,连接交抛物线于点,点在轴上,,连接,求点的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点左侧),与轴交于点,连接,将沿所在的直线翻折,得到,连接 .
(1)点的坐标为 ,点的坐标为 ;
(2)如图1,若点落在抛物线的对称轴上,且在轴上方,求抛物线的解析式.
(3)设的面积为,的面积为,若,求的值.
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