精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】抛物线轴交于点,交轴于点的长为

(1)求抛物线的解析式;

(2)是第一象限抛物线上的一点,直线轴于,设点的横坐标为的长为,用含的式子表示

(3)的条件下,过点轴于点,点上,连接交抛物线于点,点轴上,,连接,求点的坐标.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

1)根据题意可得抛物线对称轴为,得到A点坐标,进而可得抛物线解析式;

2)作PQx轴于点Q,易证,利用相似三角形的性质可得OD关于t的式子,进而得到答案;

3)设,整理可得,则,解得可证,则,进而得到,即,设,在R中根据勾股定理求得m=2,作于点,再利用三角形正切函数求得相关线段长,然后即可得到G点坐标.

解:抛物线的对称轴为

的横坐标为

坐标代抛物线可得,

如图,作PQx轴于点Q

易证

R中根据勾股定理

解得

于点

tan

tan

解得

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在扇形铁皮AOB中,OA=30,∠AOB=36°OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第一次落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则________度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,点均在格点上,为小正方形边中点.

1的长等于 ______

2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个点,使其满足说明点的位置是如何找到的(不要求证明)______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,点上, 中点,___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线为常数,)与直线都经过两点,是该抛物线上的一个动点,过点轴的垂线交直线于点,交x轴于点H

(1)求此抛物线和直线的解析式;

(2)当点在直线下方时,求取得最大值时点的坐标;

(3)设该抛物线的顶点为直线与该抛物线的对称轴交于点.当以点为顶点的四边形是平行四边形时,求点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试,并将测试成绩(百分制,得分均为整数)进行统计分析,绘制了不完整的频数表和频数直方图.

组别

 成绩x(分)

 频数(人)

频率

 A

 50x60

6

0.12

 B

 60x70

a

0.28

 C

 70x80

16

0.32

 D

 80x90

10

0.20

E

90x100

4

0.08

由图表中给出的信息回答下列问题:

1)表中的a  ;抽取部分学生的成绩的中位数在  组;

2)把如图的频数直方图补充完整;

3)如果成绩达到80分以上(包括80分)为优秀,请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的图形W1和图形W2.给出如下定义:在图形W1上存在两点AB(点AB可以重合),在图形W2上存在两点MN,(点M于点N可以重合)使得AM=2BN,则称图形W1和图形W2满足限距关系

(1)如图1,点C(10)D(-10)E(0),点P在线段DE上运动(P可以与点DE重合),连接OPCP

①线段OP的最小值为_______,最大值为_______;线段CP的取值范直范围是_____

②在点O,点C中,点____________与线段DE满足限距关系;

(2)如图2,⊙O的半径为1,直线(b>0)x轴、y轴分别交于点FG.若线段FG与⊙O满足限距关系,求b的取值范围;

(3)O的半径为r(r>0),点HK是⊙O上的两个点,分别以HK为圆心,1为半径作圆得到⊙HK,若对于任意点HK,⊙H和⊙K都满足限距关系,直接写出r的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,P是线段AB上的一点,AB6cmOAB外一定点.连接OP,将OP绕点O顺时针旋转120°OQ,连接PQAQ.小明根据学习函数的经验,对线段APPQAQ的长度之间的关系进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)对于点PAB上的不同位置,画图、测量,得到了线段APPQAQ的长度(单位:cm)的几组值,如表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PQ

4.00

2.31

0.84

1.43

3.07

4.77

6.49

AQ

4.00

3.08

2.23

1.57

1.40

1.85

2.63

APPQAQ的长度这三个量中,确定   的长度是自变量,   的长度和   的长度都是这个自变量的函数;/span>

2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当AQPQ时,线段AP的长度约为   cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案