Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上，为小正方形边中点．

（1）的长等于 ______；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个点,使其满足说明点的位置是如何找到的(不要求证明)______．

Answer 1

【答案】 图见解析，取格点连接，延长，与交于点，点即为 所求（点不唯一，只要画出一个即可）．

【解析】

（1）根据勾股定理求出AD的长即可；

（2）如图，取格点连接，延长，与交于点，点即为所求．连接AP，AC，证明BE∥AC，得到S△ABC=S△AEC，即可得到结论．

（1）AD=；

（2）连接AP，AC．取格点M，N．

∵AM=MC=4，∠AMC=90°，

∴∠ACM=45°．

同理可得：∠BEN=45°，

∴BE∥AC，

∴S△ABC=S△AEC，

∴S△ABC+S△ADC=S△AEC+S△ADC，

∴．

故答案为：；取格点连接，延长，与交于点，点即为所求．