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【题目】某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试,并将测试成绩(百分制,得分均为整数)进行统计分析,绘制了不完整的频数表和频数直方图.

组别

 成绩x(分)

 频数(人)

频率

 A

 50x60

6

0.12

 B

 60x70

a

0.28

 C

 70x80

16

0.32

 D

 80x90

10

0.20

E

90x100

4

0.08

由图表中给出的信息回答下列问题:

1)表中的a  ;抽取部分学生的成绩的中位数在  组;

2)把如图的频数直方图补充完整;

3)如果成绩达到80分以上(包括80分)为优秀,请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数.

【答案】1a14C;(2)见解析;(3420

【解析】

1)首先计算抽取的学生总数,再利用总人数×频率可得a的值;

2)根据(1)中计算的数据画图即可;

3)利用样本估计总体的方法可得答案.

解:(1)抽取的学生总数:6÷0.1250人,

a50×0.2814

∵成绩从低到高排列后,第2526名同学的成绩都排在C组,

∴抽取部分学生的成绩的中位数在C组,

故答案为:14C

2)如右图所示:

31500×(0.20+008)1500×0.28420(人),

答:该校1500名学生中成绩优秀的有420人.

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