Question

若

b

a+b

=

a+c-b

b+c-a

=

a+b+c

2a+b+2c

，求a：b：c的值．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：利用等比性质列式表示出a+c，然后求出比值，再用b表示出a，然后表示出c，最后求出比值即可．

解答：解：∵

b

a+b

=

a+c-b

b+c-a

=

a+b+c

2a+b+2c

，
∴

(a+b+c)-(a+c-b)

(2a+b+2c)-(b+c-a)

=

2b

3a+c

=

b

a+b

，
∴a+c=2b，
∴

a+b+c

2a+b+2c

=

b+2b

2•2b+b

=

3

5

，
∴

b

a+b

=

3

5

，
整理得，a=

2

3

b，
∴

2

3

b+c=2b，
c=

4

3

b，
∴a：b：c=

2

3

b：b：

4

3

b=2：3：4．

点评：本题考查了比例的性质，主要利用了等比性质，先用b表示出a+c，然后求出比值是解题的关键．