Question

如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/小时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛；若C、B两岛相距48海里，问乙船的航速是每小时多少海里？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：易证△ABC是直角三角形，易求AC的长度，根据勾股定理即可求得AB的长，根据乙船的行驶时间即可解题．

解答：解：∵∠BAC=180°-35°-55°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC²+AB²=BC²，
∵AC=2×16=32（海里），BC=48海里，
∴AB=16

5

海里，
∵乙船行驶时间为2小时，
∴乙船行驶速度为

16 5

2

海里/小时=8

5

海里/小时．
答：乙船行驶速度为8

5

海里/小时．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求得AB的长是解题的关键．