Question

如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE⊥OD．OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义

专题：

分析：OE是∠BOC的平分线．由于∠AOB是平角，OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°，易求∠COE+∠AOC=∠BOE+∠AOD，即∠COE=∠BOE．

解答：解：OE是∠BOC的平分线，理由如下：
∵OD是∠AOC的平分线，OE⊥OD，
∴∠AOD=∠COD，∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
∴∠COE+∠AOC=∠BOE+∠AOD，即∠COE=∠BOE．
∴OE是∠BOC的平分线．

点评：本题考查了角的计算．解题的关键是理解角平分线的定义．