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    已知平行四边形ABCD，E为AB中点，EF交AC于G点，
    AF
    FD
    =
    1
    3
    ，求
    CG
    GA
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
    专题：
    分析：延长FE交CB的延长线于点H，可证得△AEF≌△BEH，可得AF=BH，再根据平行可得到
    CG
    AG
    =
    CH
    AF
    ，结合条件可求得答案．
    解答：解：
    延长FE交CB的延长线于点H，
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠H=∠AFE，
    ∵E为AB中点，
    ∴AE=BE，
    在△AEF和△BEH中，
    ∠AFE=∠BHE
    ∠AEF=∠BEH
    AE=BE

    ∴△AEF≌△BEH（AAS），
    ∴AF=BH，
    ∵
    AF
    FD
    =
    1
    3
    ，
    ∴DF=3AF，
    ∴BC=AD=4AF，
    ∴BH=5AF，
    ∴
    CG
    AG
    =
    BH
    AF
    =5．
    点评：本题主要考查相似三角形的性质和平行四边形的性质，找到AF和BC之间的关系是解题的关键，注意平行线分线段成比例的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求证：AD是⊙O2的直径；
    （2）求证：DA=DC．
    （3）若AC=2，AD=4，求sinC的值．

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    （1）求证：OM=AN；
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    解方程组：
    x
    3
    =
    y
    2
    =
    z
    5
    3x+2y+3z=8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于点E，已知S△DCE：S△ADE=4：6．
    （1）求
    CD
    AB
    的值；
    （2）若S△DCE=4，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B是一条河l同侧的两个村庄，且A、B两个村庄到河的距离分别是3千米和5千米，两村庄之间的距离AB为2
    		10
    km，先要在河边l上建造一水厂，直接向A、B两村送水（中间水管不再分流），铺设水管的工程费用为20万元/千米，修建该工程政府出资180万元．
    （1）问两个村庄村民自筹资金至少多少元？
    （2）求水厂与B村庄的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等边三角形绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的最小角度为
     
    ．

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    如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE⊥OD．OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

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    在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数比为1：2：3，边AB上的中线长为1，则此三角形最短边长为
     
    ．

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