Question

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数比为1：2：3，边AB上的中线长为1，则此三角形最短边长为

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出三角形ABC是直角三角形，求出∠A=30°，求出AB，再求出BC即可．

解答：解：
∵∠A、∠B、∠C的度数比为1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴△ACB是直角三角形，
∵中线CD=1，
∴AB=2CD=2，
∴BC=

1

2

AB=1，
故答案为：1

点评：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出△ABC是直角三角形、求出∠A的度数和AB的值．