【题目】如图如果以正方形
的对角线
为边作第二个正方形
，再以对角线
为边作第三个正方形
，如此下去，…，已知正方形的面积
为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为
，
…
（
为正整数），那么第8个正方形的面积
__.
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【题目】某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.
（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?
（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案?
（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
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【题目】已知：
是最小的正整数，且
、满足
，请回答问题：
（1）请直接写出、、
的值．
，
，
．
（2）、、所对应的点分别为
、
、
，点
为一动点，其对应的数为
，点在、之间运动时，请化简式子：
（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，假设经过
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为________.
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【题目】如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E.
(1)求证：∠E＝∠C；
(2)若⊙O的半径为3，AD＝2，试求AE的长；
(3)求△ABC的面积.
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【题目】随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．
⑴ 本次调查的学生共有 人，“了解较少”的学生人数所占的百分比为 ；
⑵ 补全条形统计图；
⑶ 若该校共有1300名学生，请根据统计结果估算该校“不了解”的学生人数.
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【题目】甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).
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【题目】在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针方向旋转到A′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD），连接A′C．
（1）如图①，则△AA′C的形状是 ；
（2）如图②，当∠α=60°，求A′C长度；
（3）如图③，当∠α=∠AOB时，求证：A′D∥AC．
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【题目】把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2），-3，
，﹣0.101001，﹣|﹣2|，
，0.2020020002…，
，-
，0.
负整数集合：{____________…}.
负分数集合：{____________…}.
无理数集合：{____________…}．
非负数集合：{____________…}．
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