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    2．在△ABC中，AC＞AB，AD是BC边上的高，E是AD上任意一点，求证：AC2-AB2=CE2-BE2．

    分析 利用勾股定理列式表示出AD2、ED2，然后整理即可得证．

    解答 证明：如图所示，
    ∵AD⊥BC，
    ∴AB2-BD2=AD2，AC2-CD2=AD2，
    ∴AB2-BD2=AC2-CD2，
    ∴AC2-AB2=CD2-BD2．
    ∵△AED与△CDE是直角三角形，
    ∴BE2-DE2=BD2，CE2-DE2=CD2，
    ∴AC2-AB2=（CE2-DE2）-（BE2-DE2），即AC2-AB2=CE2-BE2．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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