如图.△ADE∽△ABC.$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$.△ABC的面积为18.求四边形BCED的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积．

分析根据题意求出两个三角形的相似比，根据相似三角形的性质得到两个三角形的面积比，求出△ADE的面积，结合图形计算即可．

解答解：∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴△ADE与△ABC的面积比为$\frac{1}{9}$，又△ABC的面积为18，
∴△ADE的面积为2，
∴四边形BCED的面积=△ABC的面积-△ADE的面积=16．

点评本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案

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6．某校九年级有10个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本书为n，当0≤n＜5时为一般读者；当5≤n＜10时为良好读者；当n≥10时为优秀读者．
（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是B；
A．随机抽取一个班的学生 B．随机抽取50名学生
C．随机抽取50名男生 D．随机抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读本数的数据如下：
8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8
2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8
14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13
10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9
根据以上数据回答下列问题
①求样本中优秀读者的频率；
②估计该校九年级优秀读者的人数；
③在样本为一般读者的学生中随机抽取2人，用树形图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概．

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3．在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏--幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、
15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗？赢的概率是多少？
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．

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20．已知抛物线y=-2x²+4x+6．
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（2）直接写出-2x²+4x+6＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3．

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7．

如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，$\widehat{AB}$与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为8$\sqrt{2}$．