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    19．如图所示，四边形A′B′C′D′是将四边形ABCD平移后得到的，已知A′B′=13，B′C′=12，C′D′=3，D′A′=4，求四边形ABCD的周长．

    分析 先求出四边形A′B′C′D′的周长，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得四边形ABCD的周长与四边形A′B′C′D′的周长相等．

    解答 解：∵A′B′=13，B′C′=12，C′D′=3，D′A′=4，
    ∴四边形A′B′C′D′的周长=13+12+3+4=32，
    ∵四边形A′B′C′D′是将四边形ABCD平移后得到的，
    ∴四边形ABCD的周长=四边形A′B′C′D′的周长=32．

    点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

    练习册系列答案
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    （1）图（乙）中m=30，n=20；在图（甲）补全统计图；
    （2）求抽查人数中，平均每人植树的棵树；
    （3）该校九年级共有400名学生，请你估计这次九年级植树活动共植了多少棵树？

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    10．下列运算结果中，是正数的是（　　）
    A．（-2015）-1B．-（2015）-1C．（-1）×（-2015）D．（-2015）÷2015

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    7．某棵果对前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为7．

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    14．已知点P（a，b）是反比例函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象于点A，B，交坐标轴于C，D．
    （1）记△POD的面积为S1，△BOD的面积为S2，直接写出S1：S2=3（求比值）
    （2）请用含a的代数式分别表示P，A，B三点的坐标；
    （3）在点P运动过程中，连接AB，设△PAB的面积为S，则S是否变化？若不变化，请求出S的值；若改变，请写出S关于a的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知正方形ABCD的边长为1，对角线AC上有一点E，使得AE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AC．连结DE，过线段DE上的一个动点F分别向AC和AD作垂线段，垂足分别为G、H．
    （1）证明：△FGE∽△FHD；
    （2）设线段FG的长度为x，线段FH的长度为y，求出y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
    （3）连结GH，求出△GHF面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx-n（n＞0）与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴，交抛物线于点B，延长AB到C，使BC=AB，过点C作CD⊥x轴于点D（4n，0）．
    （1）n与m之间的数量关系是m+n=0；
    （2）把△OAB沿直线OB折叠，使点A落在点E处，连接OE并延长，与直线CD交于点G，与抛物线交于点F，直线CD与抛物线交于点H．若点F落在直线CD的右侧，分别解决下列各个问题：
    ①求证：在运动过程中，以OG为直径的圆必与直线AC相切；
    ②求实数n的取值范围；
    ③当线段GH的长度为整数时，求此时抛物线的解析式．

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    8．观察下列等式：
    ①$\sqrt{{5^2}-{4^2}}$=1×3；②$\sqrt{{{17}^2}-{8^2}}$=3×5；③$\sqrt{{{37}^2}-{{12}^2}}$=5×7；
    …
    根据上述规律解决下列问题：
    （1）完成第④个等式：$\sqrt{{{65}^2}-{{16}^2}}$=7×9；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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    A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是$\frac{3}{10}$
    B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
    C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖
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