Question

七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，填写下表：

	挑土	抬土
人数/人
扁担/根

即知两个等量关系：
挑土人数+抬土人数=43人，挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根．
（1）根据等量关系，列方程

 

，解得x=

 

，因此挑土人数为

 

，抬土人数为

 

．你能用其他方法计算这道题吗？
（2）如果参加劳动的人数不变，扁担数为20根可以吗？为什么？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）可设抬土人数为x人，则挑土人数为（43-x）人，再由已知中的两个等量关系，列方程即可；
（2）按扁担数为20，列方程解出，得到的解是负数，故可知扁担数不能为20根．

解答：解：（1）设抬土人数为x人，则挑土人数为（43-x）人，由题意得，

x

2

+(43-x)=30，
解得，x=26，
则43-x=17，
答：抬土的人数为26人，挑土的人数为17人．
（2）不可以，
理由：设挑土人数为x人，则抬土人数为（43-x）人，由题意得，
x+

43-x

2

=20，
解得，x=-3，
因为人数不能为负数，故不符合实际问题，
所以扁担数为20根不可以．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用，注意了解生活常识：抬土即两个人需要一根扁担；挑土即一个人需要一根扁担筐；所得的解应该符合实际问题是关键．