Question

把一条13厘米的线段分成三段，中间一条线段的长度为5厘米，试求第一条线段的中点和第三条线段的中点之间的距离．（先用画图的方法，再用代数方法计算）

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段的和差，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得AE与AB的关系，FD与CD的关系，根据线段的和差，可得（AE+FD）的长．

解答：解：BC=5cm，AD=13cm，点E平分AB，点F平分CD，
如图：，
由线段的和差，得
AB+CD=AD-BC=13-5=8cm，
由线段中点的性质，得AE=

1

2

AB，FD=

1

2

CD．
由线段的和差，得
AE+FD=

1

2

AB+

1

2

CD=

1

2

（AB+CD）=

1

2

×8=4cm，
EF=AD-AE-FD=AD-（AE+FD）=13-4=9cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD），（AE+FD）的长是解题关键．