Question

【题目】甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．

（1）求甲、乙公司分别有多少名工人；

（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（甲公司调整前人均月产值设定为p元）

Answer 1

【答案】（1）甲公司有100名工人，乙公司有50名工人；（2）甲公司选拔15人或16人到新岗位工作．

【解析】

试题

（1）设甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，由题意可列二元一次方程组，解方程组即可得到两公司各有多少工人；

（2）设甲公司选拔了a人到新岗位工作，甲公司调整前人均月产值为p元，则甲公司在原岗位工作的有(100-a)人，调整后，新岗位每人产值为4p元，原岗位每人产值为1.2p元，乙公司月生产总值为3.2p×50元，根据题意列出不等式组，解不等式组并求得其整数解即可得到所求答案.

试题解析：

解：（1）设甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，

由题意得： ，解得： .

即甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．

（2）设甲公司选拔a人到新岗位工作，甲公司调整前人均月产值为p元，

由题意得： ，解得：，

又∵为整数，

∴=15或16，

答：甲公司选拔15人或16人到新岗位工作．