Question

【题目】甲、乙两车分别从两地相向而行，甲车从地出发后乙车从地出发，若甲车到达地后直接按原路原速返回，而乙车到达地后，先休息再按原路原速返回．如图是甲、乙两车离地距离（单位：），（单位：）与甲车的行驶时间（单位：）之间的函数图象．

（1）甲车的速度是 ．乙车的速度是 ．点的坐标是

（2）求线段和的函数关系式；

（3）甲、乙两车在行驶的过程中相遇了几次？直接写出当甲、乙两车相遇时甲车行驶的时间，并求出当两车最后一次相遇时，此时两车距地的距离

Answer 1

【答案】（1），，；（2） ；（3）2次，两车距地

【解析】

（1）根据图象计算即可；

（2）用待定系数法计算即可；

（3）结合图象，列式计算即可．

（1）由图像可知：甲车的速度：=（km/h），

乙车的速度：=（km/h），

乙车到达地后，先休息再按原路原速返回可知乙车返回时所用时间与去时所用时间相同，故点H的横坐标为：2.5+1+（2.5-1）=5，

故点H的坐标为；

（2）由题意，得，，E（2，0），H（5，0），

设线段的解析式为，

，

，

，

设线段的解析式为，

同理，把，代入中，

得，

（3）由图象可知，甲、乙两车在行驶途中相遇了次，

设线段ME和CD的函数关系式分别为y=cx+d和y=ex+f，

根据题意分别列方程组得，，

解这两个方程组分别得，，

∴线段ME和CD的函数关系式分别为y=-75x+150(0≤x≤2)和y=100x-100(1≤x<2.5)，

解方程组，得，

根据线段和的函数关系式解方程组，得，

∴甲、乙两车相遇时甲车行驶的时间分别为h和h；两车最后一次相遇时，两车距地．