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【题目】若抛物线yx2+ax+bx轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线过点(  )

A. (3,6) B. (3,﹣2) C. (3,1) D. (3,2)

【答案】B

【解析】

由题意可求抛物线与x轴交点为(0,0),(2,0),用待定系数法可求解析式,通过平移的性质可求平移后解析式,将x=3代入可求点的坐标.

∵定弦抛物线的对称轴为直线x=1,

∴抛物线与x轴交点为(0,0),(2,0)

a=2,b=0,

∴解yx2﹣2x=(x﹣1)2﹣1

∵抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,

∴平移后抛物线解析式:y=(x﹣2)2﹣3

x=3时,y=(3﹣2)2﹣3=﹣2

∴平移后抛物线过点(3,﹣2)

故选B

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