【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个定点坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1、B1、C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:A1( , ),B1( , ),C1( , );
(2)画出点C关于y轴的对称点C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出△CC1C2的面积是 .
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【题目】用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)形状的结论:
①可能是锐角三角形;②可能是钝角三角形;
③可能是长方形;④可能是梯形.
其中正确结论的是______(填序号).
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【题目】学校要购入两种记录本,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本,总花费为460元.
(1)求购买B种记录本的数量;
(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?
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【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
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【题目】已知:如图,在⊿ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作于点E.
(1)证明:DE是⊙O的切线;
(2)若,AB=8,求DE的长.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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【题目】如图,一伞状图形,已知∠AOB=120°,点P是∠AOB角平分线上一点,且OP=2,∠MPN=60°,PM与OB交于点F,PN与OA交于点E.
(1)如图一,当PN与PO重合时,探索PE,PF的数量关系.
(2)如图二,将∠MPN在(1)的情形下绕点P逆时针旋转a度(0<a<60°),继续探索PE,PF的数量关系,并求四边形OEPF的面积.
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【题目】已知:如图,已知直线 AB 的函数解析式为 y 2x 8 ,与 x 轴交于点 A ,与 y轴交于点 B 。
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点(与 A 、B 不重合),作 PE x 轴于 E , PF y轴于点 F ,连接 EF ,问:
①若PEF 的面积为 S ,求 S 关于 m 的函数关系式,并求出当 S 3时 P 点的坐标;
②是否存在点 P ,使 EF 的值最小?若存在,求出 EF 的最小值;若不存在,请说明理由。
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【题目】某校要求200名学生进行社会调查,每人必须完成3~6份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和尚未完整的条形图(如图2),回答下列问题:
(1)请将条形统计图2补充完整;
(2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份;
(3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的:
第一步:求平均数的公式是 =;
第二步:在该问题中,n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6;
第三步:==4.5(份).
小明的分析对不对?如果对,请说明理由,如果不对,请求出正确结果;
(4)现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访,若“D类”的学生中只有1名男生,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?请用列表法或树状图的方法求解.
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