【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；
（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是 ．
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【题目】用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；
③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是______（填序号）.
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【题目】学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元.
（1）求购买B种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱?
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【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
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【题目】已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作
于点E．
（1）证明：DE是⊙O的切线；
（2）若
，AB＝8，求DE的长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
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【题目】如图，一伞状图形，已知∠AOB＝120°，点P是∠AOB角平分线上一点，且OP＝2，∠MPN＝60°，PM与OB交于点F，PN与OA交于点E．
（1）如图一，当PN与PO重合时，探索PE，PF的数量关系．
（2）如图二，将∠MPN在（1）的情形下绕点P逆时针旋转a度（0＜a＜60°），继续探索PE，PF的数量关系，并求四边形OEPF的面积．
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【题目】已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y 2x 8 ，与 x 轴交于点 A ，与 y轴交于点 B 。
（1）求 A 、 B 两点的坐标；
（2）若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点（与 A 、B 不重合），作 PE x 轴于 E ， PF y轴于点 F ，连接 EF ，问：
①若PEF 的面积为 S ，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S 3时 P 点的坐标；
②是否存在点 P ，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由。
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【题目】某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：
（1）请将条形统计图2补充完整；
（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份；
（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是 
=
；
第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：=
=4.5（份）.
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；
（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．
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