【题目】计算题:
(1)7+136+20;
(2)(49)(+91)(5)+(9);
(3) ;
(4) ;
(5)-1100-(1- 0.5)×[3-(-3)2];
(6)
【答案】(1)20;(2)-144;(3)-5;(4)32;(5)0;(6)-9.
【解析】
(1)原式加法结合律激活后,计算即可得到结果;
(2)原式利用减法法则变形,再利用加法结合律简便计算即可得到结果;
(3)原式先将除法转化为乘法,再利用乘法分配律计算即可得到结果;
(4)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;
(5)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;
(6)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
解:(1)7+136+20
=-13+13+20
=20;
(2)(49)(+91)(5)+(9)
=-100-44
=-144;
(3)
=-9-8+12
=-5;
(4)
;
(5)-1100-(1- 0.5)×[3-(-3)2]
=-1+1
=0;
(6)
=-9
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【题目】根据下表,回答问题:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
-2x+5 | … | 9 | 7 | 5 | 3 | a | … |
2x+8 | … | 4 | 6 | 8 | 10 | b | … |
(初步感知)
(1)a= ;b= ;
(归纳规律)
(2)随着x值的变化,两个代数式的值变化规律是什么?
(问题解决)
(3)比较-2x+5与2x+8的大小;
(4)请写出一个含x的代数式,要求x的值每增加1,代数式的值减小5,当x=0时,
代数式的值为-7.
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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在A地时距地面的高度b为 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
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【题目】育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4km/h,七(2)班的学生组成后队,速度为6km/h.前队出发1h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12km/h.
(1)当联络员追上前队时,离出发点多远?
(2)当联络员追上前队再到后队集合,总共用了多少时间?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,直线y=2x+2交y轴于A点,交x轴于C点,以O,A,C为顶点作矩形OABC,将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°,得到矩形ODEF,直线AC交直线DF于G点.
(1)求直线DF的解析式;
(2)求证:GO平分∠CGD;
(3)在角平分线GO上找一点M,使以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形,求出M点坐标.
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【题目】如图,东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长OA为12 m,宽OB为4 m,隧道顶端D到路面的距离为10 m,建立如图所示的直角坐标系.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)一辆货车载有一个长方体集装箱,集装箱最高处与地面距离为6 m,宽为4 m,隧道内设双向行车道,问这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排离地面高度相等的灯,如果灯离地面的高度不超过8.5 m,那么这两排灯的水平距离最小是多少米?
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【题目】如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证:
(1)△EAB≌△EDC;
(2)∠EFG=∠EGF.
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