Question

长为1、2、3、4、5、6的线段各一条，从6条线段中任选3跳，能构成钝角三角形的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：由从长度分别为1，2，3，4，5，6的六条线段中，任取三条，所有的情况共有20种，满足构成钝角三角形的取法只有：2、3、4；2、4、5；2，5，6；3，4，6；3，5，6共5种，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：从长度分别为1，2，3，4，5，6的六条线段中，任取三条，所有的情况共有20种，
其中，取出的三边能构成钝角三角形时，必须较小的两个边的平方和小于第三边的平方，
故满足构成钝角三角形的取法只有：2、3、4；2、4、5；2，5，6；3，4，6；3，5，6共5种，
故取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是：

5

20

=

1

4

，

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．