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【题目】如图1是东方之星救援打捞现场图,小红据此构造出一个如图2所示的数学模型,已知:A、B、D三点在同一水平线上,CDAD,A=30°CBD=75°,AB=60m.

(1)求点B到AC的距离;

(2)求线段CD的长度.

【答案】(1)、30m;(2)、(15+15)m.

【解析】

试题分析:(1)、过点B作BEAC于点E,根据RtAEB中A的正弦值得出BE的长度;(2)、根据题意得出AE的长度,然后求出AC的长度,最后根据RtADC的三角函数得出CD的长度.

试题解析:(1)、过点B作BEAC于点E,

在RtAEB中,AB=60m,sinA=,BE=ABsinA=60×=30m,

(2)、cosA= AE=60×=30m

在RtCEB中,ACB=CBD﹣∠A=75°﹣30°=45°BE=CE=30m, AC=AE+CE=(30+30)m

在RtADC中,sinA= 则CD=(30+30×=(15+15)m.

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星期

水位变化/

0.12

﹣0.02

﹣0.13

﹣0.20

﹣0.08

﹣0.02

0.32

A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五

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A.2
B.-2
C.4
D.-4

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A.第一、三象限
B.第一、二象限
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A.x3+3xy2
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C.x3﹣6x2y+3xy2
D.x3﹣6x2y﹣3x2y

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