【题目】如图1是“东方之星”救援打捞现场图,小红据此构造出一个如图2所示的数学模型,已知:A、B、D三点在同一水平线上,CD⊥AD,∠A=30°,∠CBD=75°,AB=60m.
(1)求点B到AC的距离;
(2)求线段CD的长度.
【答案】(1)、30m;(2)、(15+15)m.
【解析】
试题分析:(1)、过点B作BE⊥AC于点E,根据Rt△AEB中∠A的正弦值得出BE的长度;(2)、根据题意得出AE的长度,然后求出AC的长度,最后根据Rt△ADC的三角函数得出CD的长度.
试题解析:(1)、过点B作BE⊥AC于点E,
在Rt△AEB中,AB=60m,sinA=,BE=ABsinA=60×=30m,
(2)、cosA=, ∴AE=60×=30m
在Rt△CEB中,∠ACB=∠CBD﹣∠A=75°﹣30°=45°,∴BE=CE=30m, ∴AC=AE+CE=(30+30)m
在Rt△ADC中,sinA=, 则CD=(30+30)×=(15+15)m.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙,墙长为18米,另三边用篱笆围成,如篱笆长度为35米,且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数,用负数记下降数).那么本周星期几水位最低( )
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位变化/米 | 0.12 | ﹣0.02 | ﹣0.13 | ﹣0.20 | ﹣0.08 | ﹣0.02 | 0.32 |
A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现,每只笔可以打九折,用360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10本.
(1)求打折前每支笔的售价是多少元?
(2)由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为10元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,问最多购买多少支笔?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察下列多面体,把下表补充完整,并回答问题.
(1)根据上表中的规律推断,十四棱柱共有___个面,共有___个顶点,共有____条棱.
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为____棱柱.
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有____个侧面,共有___个面,共有____个顶点,共有_____条棱.
(4)观察表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y,则这个多项式是( )
A.x3+3xy2
B.x3﹣3xy2
C.x3﹣6x2y+3xy2
D.x3﹣6x2y﹣3x2y
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com