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    【题目】如图，在正方形和正方形中，点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是___________.

    【答案】或

    【解析】

    根据位似变换中对应点的坐标的变化规律，分两种情况：一种是当点E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点.

    ∵正方形和正方形中，点和点的坐标分别为，

    ∴

    （1）当点E和C是对应顶点，G和A是对应顶点，位似中心就是EC与AG的交点.

    设AG所在的直线的解析式为

    解得

    ∴AG所在的直线的解析式为

    当时，，所以EC与AG的交点为

    （2）A和E是对应顶点，C和G是对应顶点.，则位似中心就是AE与CG的交点

    设AE所在的直线的解析式为

    解得

    ∴AE所在的直线的解析式为

    设CG所在的直线的解析式为

    解得

    ∴AG所在的直线的解析式为

    联立解得

    ∴AE与CG的交点为

    综上所述，两个正方形的位似中心的坐标是或

    故答案为或

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    A.B.C.D.

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    (4)对任意实数k，抛物线y＝x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点

    A.1B.2C.3D.4

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