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    将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是__________．


    y=（x+2）2﹣2．

    【考点】二次函数图象与几何变换．

    【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．

    【解答】解：抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），

    向左平移2个单位，向下平移3个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣2），

    所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣2．

    故答案为：y=（x+2）2﹣2．

    【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用根据规律利用点的变化确定函数解析式．


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