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    6．若对于任何实数x，分式$\frac{1}{{x}^{2}+4x+c}$总有意义，求c的取值范围．

    分析 分式$\frac{1}{{x}^{2}+4x+c}$总有意义，则分式的分母不等于0，即y=x2+4x+c与x轴没有交点，则对应的判别式小于0，即可即可求得c的范围．

    解答 解：根据题意得，在x2+4x+c=0中，
    △=42-4c＜0，
    解得c＞4．

    点评 本题考查了分式有意义的条件以及二次函数与x轴交点的个数的判断，理解二次函数的性质是本题的关键．

    练习册系列答案
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