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    11．有一个长、宽、高分别是15cm，10cm，30cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体钢锭，高变成了20．（忽略锻压过程中的损耗）

    分析 设长方体钢锭的高为xcm，利用钢锭的体积不变列方程15•15•x=15•10•30，然后解一元一次方程即可．

    解答 解：设长方体钢锭的高为xcm，
    根据题意得15•15•x=15•10•30，
    解得x=20．
    答：长方体钢锭的高为20cm．
    故答案为20．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程（组）
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\\{3x-2（y-1）=11}\end{array}\right.$
    （2）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{7}{{x}^{2}-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a+b=3，ab=1，c=$\sqrt{7}$．
    （1）求a2+b2的值；
    （2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5k+6}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$的解x，y都是正数，且x的值小于y的值．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k为整数时，设其所有整数的和为S，求S的平方根．

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    6．若对于任何实数x，分式$\frac{1}{{x}^{2}+4x+c}$总有意义，求c的取值范围．

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    16．先化简，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2），其中x=$\sqrt{5}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{4}{3}$x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，并交x正半轴于点C，且AB=AC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）∠BAC的角平分线交y轴于点D，动点P从点A出发，沿射线AD运动，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q：设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d，求d与m的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，直线PQ交x轴于点G，在x轴上方的抛物线上，是否存在点R，使以A、D、G、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数定点坐标为c（4，-$\sqrt{3}$），且在x轴上截得的线段AB为6．
    （1）求A，B坐标；
    （2）点p在y上，且使得△PAC周长最小，求P点坐标；
    （3）在x轴上方的抛物线上是否存在点Q，使得以Q，A，B三点为顶点的三角形与三角形ABC相似？若存在请求出Q点坐标；不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为-1．

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