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    2．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a+b=3，ab=1，c=$\sqrt{7}$．
    （1）求a2+b2的值；
    （2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

    分析 （1）根据完全平方公式即可得到结论；
    （2）根据勾股定理的逆定理即可得到结果．

    解答 解：（1）∵a+b=3，ab=1，
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7；
    （2）△ABC是直角三角形，
    理由：∵a2+b2=7，c2=（$\sqrt{7}$）2=7，
    ∴a2+b2=c2，
    ∴△ABC是直角三角形．

    点评 本题考查了完全平方公式，勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

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