Question

如果x=

1

2

（

5

-

2

），y=

1

2

(

5

+

2

)，求下列各式的值：
（1）x²+2xy+y²；
（2）

y

x

-

x

y

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先计算出x+y=

5

，xy=

3

4

，x-y=-

2

，再把x²+2xy+y²变形为（x+y）²，把（

y

x

-

x

y

）变形为-

(x+y)(x-y)

xy

，然后利用整体代入的方法分别计算即可．

解答：解：x+y=

5

，xy=

3

4

，x-y=-

2

，
（1）原式=（x+y）²=（

5

）²=5；
（2）原式=-

x2-y2

xy

=-

(x+y)(x-y)

xy

=-

5 ×(- 2 )

3 4

=

4 10

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．注意整体代入方法的运用．