Question

关于x的方程mx-6=3x的解为正实数，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的解,解一元一次不等式

专题：

分析：先移项得mx-6=3x，再合并得（m-3）x=6，然后把x的系数化为1得x=

6

m-3

（m≠3）由于关于x的方程mx-6=3x的解为正实数，则x＞0，即

6

m-3

＞0，然后再解不等式即可．

解答：解：移项、合并同类项，得
（m-3）x=6，
系数化为1得x=

6

m-3

（m≠3），
∵关于x的方程mx-6=3x的解为正实数，
∴x＞0，即

6

m-3

＞0，
∴m-3＞0，
∴m＞3．
故答案是：m＞3．

点评：本题考查了解一元一次方程：先去括号，再移项，把含未知数的项移到方程的左边，然后进行合并同类项后把未知数的系数化为1即可得到方程的解．也考查了解一元一次不等式．