Question

如图，三点A，B，D在数轴上，点A，B在数轴上表示问数分别为-12，16（设定：数轴上A，B之间的距离记为AB）
（1）点C在A，B两点之间，满足AC=BC，求点C对应的数；
（2）点在A，B两点之间，满足AC：BC=1：3，求点C对应的数；
（3）点C在数轴上，满足AC：BC=1：3，求点C对应的数；
（4）若点C在数轴上，满足AC+BC=32，求点C对应的数；
（5）点C在数轴上，满足AC-BC=12，求点C对应的数．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离

专题：

分析：设点C对应的数为x．
（1）根据AC=BC列出方程，解方程即可；
（2）根据AC：BC=1：3列出方程，解方程即可；
（3）分C在A的左边或C在A，B两点之间两种情况进行讨论，根据AC：BC=1：3列出方程即可求解；
（4）分C在A的左边或C在B的右边两种情况进行讨论，根据AC+BC=32列出方程即可求解；
（5）分C在A，B两点之间或C在B的右边两种情况进行讨论，根据AC-BC=12列出方程即可求解．

解答：解：设点C对应的数为x．
（1）根据题意得
x-（-12）=16-x，
解得x=2．
答：点C对应的数是2；

（2）根据题意得
16-x=3[x-（-12）]，
解得x=-5．
答：点C对应的数是-5；

（3）如果C在A的左边，根据题意得
16-x=3（-12-x），
解得x=-26；
如果C在A，B两点之间，根据题意得
16-x=3[x-（-12）]，
解得x=-5．
答：点C对应的数是-19或-5；

（4）如果C在A的左边，依题意有
-12-x+16-x=32，
解得x=-14；
如果C在B的右边，依题意有
x+12+x-16=32，
解得x=18．
答：点C对应的数是-14或18；

（5）如果C在A，B两点之间，依题意有
x+12-（16-x）=12，
解得x=8；
如果C在B的右边，依题意有
-12-x+16-x=32，
解得x=-14；
答：点C对应的数是8或-14．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．