Question

我们生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形，（挖去一个小半圆），如图，刀片上、下是平行的．转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质可知∠1+∠2=∠AEC=90°，可知不会改变．

解答：解：不会改变，理由如下：
如图，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，
∴∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°，
∴∠1+∠2的大小不会随刀片的转动面改变．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．