Question

如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分，求这个三个圆的半径OB，OC，OD的长．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：根据每个圆与大圆的面积关系，即可求出每个圆的半径长．

解答：解：∵π•OD2=

1

4

π•OA2，
∴OD2=

1

4

OA2，
∴OD=

1

2

OA；
∵π•OC2=

1

2

π•OA2，
∴OC2=

1

2

OA2，
∴OC=

2

2

OA；
∵π•OB2=

3

4

π•OA2，
∴OB2=

3

4

OA2，
∴OB=

3

2

OA；
因此这三个圆的半径为：OB=

3

2

OA，OC=

2

2

OA，OD=

1

2

OA．

点评：本题考查了算术平方根的定义和性质；弄清每个圆与大圆的面积关系是解题的关键．