Question

计算：
（1）

1

2

+

3

（

3

-

6

）-

8

（2）5

12

+

1

2

48

-6

2 3

×

2

（3）（2

24

-

18

）÷

3

+2

3 2

（4）（3

8

+

1

5

50

-4

1 2

）÷

32

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先根据二次根式的性质与乘法法则得到原式=

2

2

+3-3

2

-2

2

，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的性质与乘法法则得到原式=10

3

+2

3

-4

3

，然后合并即可；
（3）根据二次根式的除法法则及二次根式的性质得到原式=4

2

-

6

+

6

，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则计算即可．

解答：解：（1）

1

2

+

3

（

3

-

6

）-

8

=

2

2

+3-3

2

-2

2

=-

9 2

2

+3；

（2）5

12

+

1

2

48

-6

2 3

×

2

=10

3

+2

3

-4

3

=8

3

；

（3）（2

24

-

18

）÷

3

+2

3 2

=4

2

-

6

+

6

=4

2

；

（4）（3

8

+

1

5

50

-4

1 2

）÷

32

=（6

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=5

2

÷4

2

=

5

4

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．