Question

如图，在△ABC中，∠A=55°，b=20cm，c=30cm，求S_△ABC（参考数据：sin55°≈0.8192，结果精确到0.1cm²）

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：作CD⊥AB于D，如图在Rt△ACD中，利用∠A的正弦可得CD=20sin55°，然后根据三角形面积公式得到S_△ABC=

1

2

•20sin55°•30，再进行近似计算即可．

解答：解：作CD⊥AB于D，如图，
在Rt△ACD中，∵sinA=

CD

AC

，
∴CD=bsinA=20sin55°，
∴S_△ABC=

1

2

•CD•AB
=

1

2

•20sin55°•30
=

1

2

×20×0.8192×30
≈245.7（cm²）．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．