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【题目】如图,在△ABC中,AB=8BC=10,以B为圆心,任意长为半径画弧分别交BABC于点MN,再分别以MN为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,连结BP并延长交AC于点D,若△BDC的面积为20,则△ABD的面积为( )

A.20B.18C.16D.12

【答案】C

【解析】

由题意知:BD是∠ABC的平分线,过点DDEBC于点E,作DFAB于点F,如图,则DE=DF,由△BDC的面积为20可求出DE的长,即为DF的长,然后根据三角形的面积计算即可.

解:由题意知:BD是∠ABC的平分线,过点DDEBC于点E,作DFAB于点F,如图,则DE=DF

∵△BDC的面积为20BC=10

DE=4,∴DF=4

∴△ABD的面积=

故选:C

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与直线交于点和点,与轴交于点

1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;

2)若向下平移抛物线,使顶点落在轴上,原来的抛物线上的点平移后的对应点为.若,求点的坐标;

3)在抛物线上是否存在点使的面积是面积的一半?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,为⊙的直径,点是半径上一个动点(不与点重合),为⊙的半径,⊙的弦与⊙相切于点的延长线交⊙于点

1)设,则之间的数量关系是什么?请说明理由.

2)若,点关于的对称点为,连接

①当 时,四边形是菱形;

②当 时,点是弦的中点.


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【题目】如图1,在直角坐标系中,直线lxy轴分别交于点A40)、B0)两点,∠BAO的角平分线交y轴于点D C为直线l上一点,以AC为直径的⊙G经过点D,且与x轴交于另一点E

1)求证:y轴是⊙G的切线;

2)求出⊙G的半径r,并直接写出点C的坐标;

3)如图2,若点F为⊙G上的一点,连接AF,且满足∠FEA=45°,请求出EF的长?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣5y轴于点A,交x轴于点B(﹣5,0)和点C(1,0),过点AADx轴交抛物线于点D.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)点E是抛物线上一点,且点E关于x轴的对称点在直线AD上,求△EAD的面积;

(3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,△ABP的面积最大,求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.

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【题目】星星和阳阳是一对双胞胎,他们的爸爸买了两件不同图案的T恤给他们,星星和阳阳都想先挑选.于是阳阳设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的个小球,上面分别标有数字.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字之和为偶数,则星星先挑选;否则阳阳先挑选.

1)用树状图或列表法求出星星先挑选的概率;

2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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【题目】如图,已知的顶点,若将先沿轴进行第一次对称变换,所得图形沿轴进行第二次对称变换,轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴…的规律进行,则经过第2018次变换后,顶点坐标为()

A.B.C.D.

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