【题目】现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况:图①是3月份的折线统计图.(数据来源于114天气网)
(1)图②是3月份的频数分布直方图,根据图①提供的信息,补全图②中的频数分布直方图;
(2)3月13日与10日这两天的最低气温之差是 ℃;
(3)图③是5月份的折线统计图.用表示5月份的方差;用表示3月份的方差,比较大小: ;比较3月份与5月份, 月份的更稳定.
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【题目】为了参加2018年的全国初中生数学竞赛,乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位:分)统计成下表:
第一学期 | 第二学期 | 第三学期 | 第四学期 | 第五学期 | |
甲 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
乙 | 95 | 87 | 88 | 80 | 75 |
(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩;
(2)在图中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图;
(3)如果你是乔老师,你认为应该派哪名学生参加数学竞赛?请简要说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,则点A2019的横坐标是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AC与⊙O相切于点A,连接BC交圆于点D,过点D作⊙O的切线交AC于E.
(1)求证:AE=CE
(2)如图,在弧BD上任取一点F连接AF,弦GF与AB交于H,与BC交于M,求证:∠FAB+∠FBM=∠EDC.
(3)如图,在(2)的条件下,当GH=FH,HM=MF时,tan∠ABC=,DE=时,N为圆上一点,连接FN交AB于L,满足∠NFH+∠CAF=∠AHG,求LN的长.
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【题目】如图,直线y=与x轴y轴分别交于A、C两点,以AC为对角线作第一个矩形ABCO,对角线交点为A1,再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1,对角线交点为A2,同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3,…以此类推,则第2019个矩形对角线交点A2019的坐标为_____.
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【题目】如图,函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(﹣1,0)、(m,0),且1<m<2,下列结论:①abc>0;②0<<;③若点A(﹣3,y1),B(3,y2)在抛物线上,则y1<y2;④a(m﹣1)+b=0.其中结论正确的有( )个.
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】大学生小亮响应国家创新创业号召,回家乡承包了一片坡地,改造后种植优质称猴桃.经核算这批称猴桃的种植成本为16元/kg.设销售时间为x(天),通过一个月(30天)的试销得出如下规律:
①称猴桃的销售价格p(元/kg)与时间x(天)的关系:
当1≤x<20时,p与x满足一次函数关系.如下表:
x(天) | 2 | 4 | 6 | … |
p(元/kg) | 35 | 34 | 33 | … |
当20≤x≤30时,销售价格稳定为24元/kg;
②称猴桃的销售量y(kg)与时间x(天)的关系:第一天卖出24kg,以后每天比前一天多卖出4kg.
(1)填空:试销的一个月中,销售价p(元/kg)与时间x(天)的函数关系式为 ;销售量y(kg)与时间x(天)的函数关系式为 ;
(2)求试售第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1,A为圆E上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出圆内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质,三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高交于同一点,请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图:
①如图2,在□ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F;
②图3,在由小正方形组成的网格中,的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高AH
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示则下列结论:①4a﹣b=0;②c<0;③c>3a;④4a﹣2b>at2+bt(t为实数);⑤点(﹣,y1),(﹣,y2),()是该抛物线上的点,则y2<y1<y3,其中,正确结论的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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