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    【题目】为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：

    第一学期

    第二学期

    第三学期

    第四学期

    第五学期

    甲

    75

    80

    85

    90

    95

    乙

    95

    87

    88

    80

    75

    (1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；

    (2)在图中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；

    (3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛？请简要说明理由．

    【答案】(1)甲同学前五个学期的数学平均成绩85分，乙同学前五个学期的数学平均成绩85分；(2)见解析；(3)派甲去，理由见解析.

    【解析】

    （1）根据平均数的求法，用所有数据之和再除以数据的个数即可解答；

    （2）根据折线统计图的画法，依次描点连线即可，注意区分甲乙；

    （3）由于平均成绩相同，所以要看谁的呈上升趋势，读折线统计图可知．

    (1)甲同学前五个学期的数学平均成绩＝＝85(分)，

    乙同学前五个学期的数学平均成绩＝＝85(分)，

    (2)画出折线统计图，如图所示：

    (3)派甲去．因为甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩呈下降趋势．

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    （1）判断直线FD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AE＝2，EF＝4，求⊙O的半径．

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    (1)求这个二次函数表达式．

    (2)此函数图象与x轴交于点A，B(A在B的左边)，与y轴交于点C，求点A，B，C点的坐标及△ABC的面积．

    (3)该函数值y能否取到﹣6？为什么？

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    【题目】（2014湖南怀化）两个城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条公路ME、MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．

    （1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）；

    （2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．

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    【题目】如图1，在面积为的等腰纸板中，在直角边，上各取一点，，为的中点，将，分别沿，折叠，对应边，分别交，于点，，再将沿折叠，点的对应点落在的内部（如图2所示），翻面画上眼睛和鼻子，得到了一幅可爱的“猫脸图”（如图3所示），若点与点之间的距离为，则五边形的面积为__________．

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    【题目】发散思维2017·丰台区二模为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示：

    时间段(时/周)

    小丽抽样人数

    小杰抽样人数

    0～1

    6

    22

    1～2

    10

    10

    2～3

    16

    6

    3～4

    8

    2

    (表中每组数据包含最小值，不包含最大值)

    (1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由；

    (2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′（B′与B重合），且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E．

    （1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；

    （2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

    （3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

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    【题目】现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）

    （1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；

    （2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是　 　℃；

    （3）图③是5月份的折线统计图．用表示5月份的方差；用表示3月份的方差，比较大小：　 　；比较3月份与5月份，　 　月份的更稳定．

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