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    【题目】发散思维2017·丰台区二模为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示：

    时间段(时/周)

    小丽抽样人数

    小杰抽样人数

    0～1

    6

    22

    1～2

    10

    10

    2～3

    16

    6

    3～4

    8

    2

    (表中每组数据包含最小值，不包含最大值)

    (1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由；

    (2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间．

    【答案】（1）小丽抽取的样本不合理．（2）估计该校全体八年级学生中有80名学生应适当减少上网的时间．

    【解析】

    （1）根据抽样调查时,抽取的样本要有代表性,即可作出判断

    （2）利用总人数400乘以对应的比例即可.

    解：(1)小丽抽取的样本不合理．理由：小丽没有从全校八年级学生中随机进行抽查，抽取的样本不具有代表性．

    (2)400× ＝80(名)．

    答：估计该校全体八年级学生中有80名学生应适当减少上网的时间．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高。

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    【题目】如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

    （1）证明与推断：

    ①求证：四边形CEGF是正方形；

    ②推断：的值为　 　：

    （2）探究与证明：

    将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

    （3）拓展与运用：

    正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=　 　．

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    【题目】为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：

    第一学期

    第二学期

    第三学期

    第四学期

    第五学期

    甲

    75

    80

    85

    90

    95

    乙

    95

    87

    88

    80

    75

    (1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；

    (2)在图中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；

    (3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛？请简要说明理由．

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    【题目】如图，在中，，，以为直径的交于点，连结，过点作交点.连接交于点.

    （1）求证：.

    （2）若，求的值.

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的角平分线与AB相交于点F，与CB的延长线相交于点E连接AE．

    （1）求证：四边形AEBD是菱形．

    （2）若四边形ABCD是菱形，DC＝10，则菱形AEBD的面积是　 　．（直接填空，不必证明）

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    【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，点E，F分别是AD和BC的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP．若PG的延长线恰好经过点A，则AD的长为_____cm．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2019的横坐标是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质称猴桃．经核算这批称猴桃的种植成本为16元/kg．设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销得出如下规律：

    ①称猴桃的销售价格p（元/kg）与时间x（天）的关系：

    当1≤x＜20时，p与x满足一次函数关系．如下表：

    x（天）

    2

    4

    6

    …

    p（元/kg）

    35

    34

    33

    …

    当20≤x≤30时，销售价格稳定为24元/kg；

    ②称猴桃的销售量y（kg）与时间x（天）的关系：第一天卖出24kg，以后每天比前一天多卖出4kg．

    （1）填空：试销的一个月中，销售价p（元/kg）与时间x（天）的函数关系式为　 ；销售量y（kg）与时间x（天）的函数关系式为　 ；

    （2）求试售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

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