【题目】某校科技实践社团制作实践设备,小明的操作过程如下:
①小明取出老师提供的圆形细铁环,先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB=4分米;
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D(如图2);
③用一细橡胶棒连接C、D两点(如图3);
④计算出橡胶棒CD的长度.
小明计算橡胶棒CD的长度为( )
A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米
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【题目】如图,已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点,直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F.
(1)当时,求 的值;
(2)联结BD交EF于点M,求证:MG·ME=MF·MH.
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【题目】我们用表示不大于的最大整数,例如:,,;用表示大于的最小整数,例如:,,.解决下列问题:
(1)= ,,= ;
(2)若=2,则的取值范围是 ;若=-1,则的取值范围是 ;
(3)已知,满足方程组,求,的取值范围.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将△ABD沿着BD折叠,使点A与点E重合.
(1)如图,对角线AC、BD相交于点O,连接OE,则线段OE的长= ;
(2)如图,过点E作EF∥CD交线段BD于点F,连接AF,求证:四边形ABEF是菱形;
(3)如图,在(2)条件下,线段AE、BD相交于M,连接CE,求线段CE的长.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为:A(1,2),B(2, 一1), C (4, 3).
(1)将△ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得△A'B'C'.画出△A'B'C',并写出△A'B'C'的顶点坐标;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AP交x轴于点P(p,0),交y轴于点A(0,a),且a、p满足.
(1)求直线AP的解析式;
(2)如图1,点P关于y轴的对称点为Q,R(0,2),点S在直线AQ上,且SR=SA,求直线RS的解析式和点S的坐标;
(3)如图2,点B(﹣2,b)为直线AP上一点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第一象限,D为线段OP上一动点,连接DC,以DC为直角边,点D为直角顶点作等腰三角形DCE,EF⊥x轴,F为垂足,下列结论:①2DP+EF的值不变;②的值不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值.
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【题目】一个二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求m的值;
(3)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(4)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围.
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【题目】如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CDCA=CECB.
(1)求证:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求证:ABAD=AFAE.
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