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    【题目】如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

    （1）当时，求 的值；

    （2）联结BD交EF于点M，求证：MG·ME=MF·MH.

    【答案】（1）；（2）详见解析.

    【解析】试题分析：（1）由，得.由于△CFH∽△DFG，由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得结果；

    （2）根据平行四边形的性质得出AB∥CD，AD//BC，由平行线分线段成比例得出比例式，即可得出答案.

    试题解析：（1）∵，

    ∴．

    ∵ □ABCD中，AD//BC,

    ∴ △CFH∽△DFG ，

    ∴ ()2,

    ∴=．

    （2）证明：∵ □ABCD中，AD//BC，

    ∴,

    ∵ □ABCD中，AB//CD，

    ∴,

    ∴．

    ∴MG·ME=MF·MH．

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    （1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？

    （2）当为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？

    （3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？

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    【题目】如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，则应添加的条件是（　　）

    A.AB∥DCB.AD＝BCC.AC⊥BDD.AC＝BD

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    【题目】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

    （1）求证：四边形BFDE是矩形；

    （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

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    【题目】下列说法：①若|a|＝－b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若－a不是正数，则a为非负数；③|－a|=(－a)； ④若，则； ⑤若a＋b＝0，则a3＋b3＝0； ⑥若|a|＞b，则a2＞b2；其中正确的结论有（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程：

    解：设a2－4a＝y，则

    原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

    ＝y2＋8y＋16(第二步)

    ＝(y＋4)2(第三步)

    ＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

    (1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)；

    (2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；

    (3)请你模仿以上方法对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．

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    求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

    （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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    【题目】某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：

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    ②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；

    ③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；

    ④计算出橡胶棒CD的长度.

    小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）

    A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

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