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【题目】在一次寻宝游戏中,寻宝人在如图2369所示的藏宝图中找到了两个标志点A(23)B(41)AB两点到宝藏点的距离相等,则宝藏点的可能坐标是________(填一个即可)

【答案】(0,-1)(10)(21)(32)(43)(54)(65)

【解析】

根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得宝藏AB的垂直平分线上,然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可.

答案不唯一,如(0,-1)(10)(21)(32)(43)(54)(65)

[解析] 如图,宝藏的可能坐标是(0,-1)(10)(21)(32)(43)(54)(65)等.

练习册系列答案
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【题目】某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示.

1)如果随机抽取1名同学单独展示,那么女生展示的概率为

2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生的概率.

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【题目】如图,直线y-x-3x轴,y轴分别交于点AC,经过点AC的抛物线yax2+bx3x轴的另一个交点为点B(20),点D是抛物线上一点,过点DDEx轴于点E,连接ADDC.设点D的横坐标为m

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点D在第三象限,设△DAC的面积为S,求Sm的函数关系式,并求出S的最大值及此时点D的坐标;

(3)连接BC,若∠EAD=∠OBC,请直接写出此时点D的坐标.

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【题目】己知抛物线y=ax2+bx3a(a>0)x轴交于A(1,0)B两点,与y轴交于点C.

(1)求点B的坐标;

(2)P是第四象限内抛物线上的一个动点.

①若∠APB=90°,且a<3,求点P纵坐标的取值范围;

②直线PAPB分别交y轴于点MN求证:为定值.

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【题目】如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

(1)当m=4,n=20时.

①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.

②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径的⊙O分别交ACBC于点DE,点FAC的延长线上,且∠CAB2CBF

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;

(2)BC2sinCBF,求BF的长.

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,PCD边上一点(DP<CP),APB=90°.将ADP沿AP翻折得到AD′P,PD′的延长线交边AB于点M,过点BBNMPDC于点N.

(1)求证:AD2=DPPC;

(2)请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;

(3)如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.若=,求的值.

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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相同,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各种多少两?设黄金重两,每枚白银重两,根据题意可列方程组为____.

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【题目】如图,△ABC中,∠ACB90°,∠B50°,△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC,点B′恰好落在线段AB上,ACAB′相交于O,则∠COA′的度数为_________

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