Question

【题目】填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．

Answer 1

【答案】158
【解析】解：设第n个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为an、bn、cn、dn ，
观察，发现规律：
∵a1=0，a2=2，a3=4，…，
∴an=2（n﹣1）；
∵b1=2，b2=4，b3=6，…，
∴bn=2n；
∵d1=4，d2=6，d3=8，…，
∴dn=2（n+1）；
∵c1=8═2×4﹣0=b1d1﹣a1 ， c2=22=4×6﹣2=b2d2﹣c2 ， c3=44=6×8﹣4=b3d3﹣a3 ， …，
∴cn=bndn﹣an=4n2+2n+2．
令an=2（n﹣1）=10，解得：n=6．
∴c6=4×62+2×6+2=158．
所以答案是：158．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．