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【题目】数学课上,大家一起研究三角形中位线定理的证明,小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线,如图1,图2所示,其中辅助线做法能够用来证明三角形中位线定理的是(

A. 小丽和小亮的辅助线做法都可以

B. 小丽和小亮的辅助线做法都不可以

C. 小丽的辅助线做法可以,小亮的不可以

D. 小亮的辅助线做法可以,小丽的不可以

【答案】A

【解析】

分别按着小丽和小亮的思路进行证明可解答.

小丽:如图1,延长DEF,使FE=DE,连接CFAFFC

AE=EC
∴四边形ADCF是平行四边形,
AD=CFADCF
AD=BD
BD=CFBDCF
∴四边形DBCF是平行四边形,
DFBCDF=BC
DEBCDE=DF=BC
小亮:如图2,过点EEGAB,过点AAFBCAFGE交于点F

∴∠EAF=C,∠F=CGF
AEFCGF中,


∴△AEF≌△CEGAAS),
AF=CGEF=EG
AFBGABFG
∴四边形ABGF是平行四边形,
AB=FG
BD=ABGE=FG
BD=EG
BDEG
∴四边形DBGE是平行四边形,
DEBGDE=BG
DEBCDE=BC
∴小丽和小亮的辅助线作法都可以,
故选:A

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种类

A

B

C

D

E

F

上学方式

电动车

私家车

公共交通

自行车

步行

其他

某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

根据以上信息,回答下列问题:

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