Question

1．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}$AB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2中的实线所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

• A． D→O→C
• B． A→D→C→B
• C． A→D→O→C→B
• D． O→D→C→O

Answer 1

分析 根据各点到M描点的距离结合图2中的图象可得出结论．

解答 解：A、若D→O→C，则起点距离y最远，不符合图2中起点的位置，故本选项错误；
B、若A→D→C→B，则A、B为最低点，D、C为最高点，符合题意，故本选项正确；
C、若A→D→O→C→B，则到达CD两点时y最大，到达O点时，y最小，由图可知在起点和终点时y最小，故本选项错误；
D、若O→D→C→O，则两最高点间弧线部分的最低点y的值恰好等于起点y值的两倍，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查的是动点问题的函数图象，根据正方形各边的关系结合x与y的关系求解是解答此题的关键．